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Ejercicios Ley de Ohm

sábado, 6 de agosto de 2011

Ejercicios Prácticos: Aplicaciones de la ley de Ohm


1)      Dado un Circuito Simple:
a)      Calcular I, siendo V = 10v, R = 20W
b)      Calcular R, siendo I = 1A, V = 200V.
c)      Calcular V, siendo R = 100W, I = 0,5A.

2)      Dado un Circuito Serie:
a)      Calcular la Resistencia Total del circuito
b)      Calcular la corriente (I) que circula sabiendo que I1 = I2= IT
c)      Sabiendo que e este tipo de circuito se verifica una caida de tensión en cada resistencia, calcular V1 y V2. Verificar que V1 + V2 = VT.
d)     Calcular la potencia del circuito, sabiendo que la potencia total es la sumatoria de la potencia de cada componente.

3)      Dado un Circuito Paralelo y sabiendo que VT = 30V, R1 = 10W y R2 = 20W, Calcular
a)      La resistencia total (RT)
b)      V1 y V2
c)      I1 y I2
d)     La intensidad de corriente electrica Total del circuito
e)      La Potencia Total del circuito.



Respuestas

1)      Circuito Simple:

a)      Calcular I, siendo E = 10V y R = 20Ω.
I = V / R                                            P = V * I
I = 10V / 20 Ω                                   P = 0,5A * 10V

I = 0,50 A                                          P = 5W


b)      Calcular R,  siendo I = 1A y E = 200V.
R = V / I                                            P = V * I
            R = 200V/ 1A                                    P = 200V * 1A

R = 200 Ω                                         P = 200W


c)      Calcular V, siendo R = 100 Ω e I = 0A.
V = I * R                                           P = V * I
V = 0,5A * 100 Ω                              P = 50V * 0,5A

V = 50V                                             P = 25W


2)      Circuito Serie:

a) Calcular la resistencia total del circuito.
RT = R1   + R2
RT = 10Ω +  20Ω

RT = 38Ω


b) Calcular la corriente que circula sabiendo que en este I1 = I2 = IT
           IT = VT / RT            IT = 30V / 30Ω

IT = 1A

c) Sabiendo que en este tipo de circuito se verifica una caída de tensión en cada resistencia, calcular V1 y V2. Verificar que V1 + V2 = VT.
V1 = IT * R1                           V2 = IT * R2               
V1 = 1A * 10Ω                       V2 = 1A * 20Ω                      
V1 = 10V                                V2 = 20V
V1 + V2 = 10V + 20V = 30V
            VT = IT. R1 + IT. R2 = 10V + 20V = 30V
d) Calcular la potencia del circuito sabiendo que la potencia total es la sumatoria de la potencia de cada componente.
P1 = IT * R1                P2 = IT * R2            PT = P1 + P2     
P1 = 1A * 10Ω            P2 = 1A * 20Ω       PT = ET * IT   

P1 = 10V                    P2 = 20V    PT=30W                                                                                           

 Conclusiones:
ü       La caída de tensión esta siempre en la resistencia de mayor valor.
ü       La resistencia total del circuito es mayor que la de mayor valor.
ü       La corriente siempre es la misma, lo que se divide es la tensión.
1)      Circuito Paralelo: Sabiendo que VT = 30v, R1 = 10W y R2 = 20W, Calcular
a) La resistencia total (RT)
GT = G1 + G2
            GT = 1 / 10W + 1 / 20W
            GT = 0,15 S Þ RT = 1 / GT = 1 / 0,15 Þ RT = 6.66W
           
b) V1 y V2: Sabemos que en los circuitos paralelos
            V1 = V2 = VT
            V1 = 30V        Y         V2 = 30V      
c) I1 y I2
            I1 = VT / R1                            I2 = VT / R2
            I1 = 30V / 10W                       I2 = 30V / 20W
            I1 = 3A                                   I2 = 1,5A
d) La intensidad de corriente electrica Total del circuito. Se Pueden utilizar dos fórmulas distintas:
            IT = I1 + I2                                         IT = VT / RT

            IT = 3A + 1,5A                                  IT = 30V / 6,66W

            IT = 4,5A                                          IT = 4,5A
e) La Potencia Total del circuito.
            PT = P1 + P2    Þ PT = 90W + 45W Þ PT = 135W
           
P1 = ET * I1                            P2 = ET * I2
            P1 = 30V * 3ª                         P2 = 30V * 1,5A
            P1 = 90W                                P2 = 45W

            PT =  VT * IT

            PT = 30V * 4,5A
            PT = 135W

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Historia de la Electricidad

Evolución Histórica de la Electricidad


La historia de la electricidad tuvo su comienzo hace 2500 años, en lo que aparentemente sólo eran juegos recreativos de salón; nada de importancia le fue añadido hasta la era moderna. Tales de Mileto (624-543 a. C.), fundador de la escuela jónica y considerado como uno de los siete sabios de Grecia, fue el primero en descubrir que si se frota un trozo de ámbar, éste atrae objetos más livianos, y aunque no llegó a definir que era debido a la distribución de cargas, sí creía que la electricidad residía en el objeto frotado.

De aquí se ha derivado el término electricidad, proveniente de la palabra elektron, que en griego significa ámbar, y que la empezó a emplear el inglés Willian Gilbert (1544-1603).


Este físico y médico de la reina Isabel I de Inglaterra, es a quien se le atribuye realmente el descubrimiento de la electricidad, en un primer estudio científico sobre los fenómenos eléctricos que realizó hacia el año 1600, donde además y por primera vez, aplicó el término eléctrico a la fuerza que ejercen algunas substancias al ser frotadas.

Este científico verifico que muchas substancias se comportaban como el ámbar al ser frotadas, atrayendo objetos livianos, mientras que otras no ejercían atracción alguna, aplicando el término eléctricidad a la fuerza que ejercían estas substancias una vez frotadas. Clasificó dichas substancias: llamando a las primeras cuerpos eléctricos (actualmente aislantes) y a las segundas aneléctricos (actualmente conductores).

Durante más o menos los cien años posteriores, el progreso fue muy limitado consistiendo mayormente en la observación de fenómenos magnéticos y eléctricos aislados.


En el 1660, Otto Von Guericke (1602-1686) observó la luz y el sonido de las chispas eléctricas que se producían con una rudimentaria máquina generadora de electricidad por fricción construida por él mismo.
Este físico alemán, nacido en Magdenburgo, fue el creador de la primera máquina electrostática capaz de producir una descarga eléctrica, allá por el año 1672. Esta máquina estaba formada por una esfera de azufre movida por una manivela, sobre la cual se inducía una carga al apoyar una mano sobre ella.

Stephen Gray (1666-1736), físico inglés, estudió principalmente la conductibilidad de los cuerpos y, después de muchos experimentos, fue el primero en transmitir electricidad a través de un conductor en 1729. Realizó estos experimentos junto a Jean Desaguliers, y la primera vez consistió en electrificar un corcho, conectado a uno de los extremos de un hilo metálico, de más de 200 m de longitud, por medio de un tubo de vidrio, previamente electrificado por frotación, que aplicó al otro extremo del conductor.

En sus experimentos también descubrieron que para que la electricidad, o los efluvios o virtud eléctrica, como ellos lo llamaron, pudiera circular por el conductor, este tenia que estar aislado de tierra.

Posteriormente se dedico también al estudio de otras formas de transmisión de la electricidad, que él seguia denominando efluvios eléctricos .

Mas adelante, junto con los científicos G. Wheler y J Godfrey, efectuó la clasificación de los materiales en eléctricamente conductores y aislantes.

Charles Francois de Cisternay Du Fay (1698-1739), científico francés, enterado de los trabajos de Gray, dedico su corta vida al estudio de los fenomenos eléctricos. Entre otros muchos experientos, observo que una lámina de oro siempre era repelida por una barra de vidrio electrificada.

Publicó sus trabajos en 1733 siendo el primero en identificar la existencia de dos tipos de cargas eléctricas (conocdidas hoy en día como positiva y negativa), que él denominó carga vítrea y carga resinosa, debido a que se manifestaban: como vidrio al frotar con un pañode seda, (carga positiva) y como el ámbar o la goma, al frotar, con una piel, algunas substancias resinosas (carga negativa).


También Sir William Watson (1715−1787) mejoró el condensador de botellas de Leyden, para almacenar electricidad y formuló una de las primeras teorías acerca de ésta. Sus experimentos y teorías fueron similares a los de Benjamin Franklin (1706−1790), el estadista y científico norteamericano que comenzó sus experimentos en 1746. Franklin desarrolló un condensador práctico para almacenar electricidad estática y por primera vez identifico el rayo con la electricidad con su famoso experimento utilizando una cometa en el 1752. También desarrolló una coherente teoría de fluido de electricidad único existente en toda materia y calificó a las substancias en eléctricamente positivas y eléctricamente negativas, de acuerdo con el exceso o defecto de ese fluido, pero desafortunadamente se equivocó al conjeturar sobre la dirección del flujo de la corriente, ya que pensó que ocurría desde el terminal positivo de la fuente hacia su terminal negativo. Dicho error no fue descubierto hasta que se desarrolló la actual teoría electrónica y ya para entonces se había establecido la práctica convencional de describir el flujo de corriente, del polo positivo al negativo. Sin embargo no es necesario adoptar esta dirección convencional para el flujo de la corriente basándonos en la anticuada teoría Frankliniana, sino por el contrario debemos ir directamente a la moderna teoría electrónica, que tan buen éxito ha tenido, para la aplicación de los fenómenos eléctricos y magnéticos.

Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), físico e ingeniero francés, nacido en Angulema fue el primero en establecer las leyes cuantitativas de la electrostática, además de realizar muchas investigaciones sobre: magnetismo, rozamiento y electricidad.

En el año 1758 ingresó en el cuerpo de ingenieros militares, y en 1784 fue nombrado miembro de la Academia de Ciencias, pero al empezar la revolución francesa, en 1789, se retiró de todos sus cargos públicos y militares, para dedicarse por entero a la investigación. Sus investigaciones científicas están recogidas en siete memorias, en las que expone teóricamente los fundamentos del magnetismo y de la electrostática.

En 1777 inventó la balanza de torsión para medir la fuerza de atracción o repulsión que ejercen entre sí dos cargas eléctricas, y estableció la función que liga esta fuerza con la distancia. Con este invento, culminado en 1785, Coulomb pudo establecer el principio, que rige la interacción entre las cargas eléctricas, actualmente conocido como ley de Coulomb: F = k (q q') / d2.

Coulomb también estudió la electrización por frotamiento y la polarización, e introdujo el concepto de momento magnético. También colaboró en la planificación del sistema métrico decimal de pesas y medidas. La unidad de medida de carga eléctrica, el culombio, recibió este nombre en su honor.


El médico y físico italiano Luigi Galvani (1737−1798), famoso por sus investigaciones sobre los efectos de la electricidad en los nervios y músculos de los animales, manifestó los efectos de la electricidad sobre la acción fisiológica en los seres vivos, al descubrir accidentalmente, y con la colaboración de su esposa Lucia, que las patas de una rana se contraían, al tocarlas con un objeto cargado de electricidad.

De sus discusiones con el otro gran científico italiano de su época, Alessandro Volta (1745-1827), sobre la naturaleza de los fenómenos fisiológicos observados, surgió la construcción de la primera pila, o aparato para producir corriente eléctrica continua, llamado pila de Volta, alrededor del 1800. Su nombre sigue asociándose actualmente con la electricidad en los términos galvanismo y galvanización.


Alessandro Volta, nació en Como, estudió allí, y llego a ser profesor de física en la Escuela Regia de su ciudad natal. Es conocido sobre todo por la pila que lleva su nombre (construida por empilado de láminas de cinc, papel y cobre), aunque dedicó la mayor parte de su vida al estudio de los fenómenos eléctricos. Inventó también: el electróforo, el electrómetro y el eudiómetro.

En 1775 inventó el electróforo, un instrumento que producía cargas de electricidad estática. Los dos años siguientes se dedicó a la química, y más adelante estudió la electricidad atmosférica e ideó experimentos como la ignición de gases mediante una chispa eléctrica en un recipiente cerrado. Napoleón le nombró Conde en 1801. La unidad de tensión eléctrica o fuerza electromotriz, conocida como voltio, recibió ese nombre en su honor.

André Marie Ampere (1775-1836), físico y matemático francés, nacido cerca de Lyon, es conocido por sus importantes aportes al estudio de la corriente eléctrica y el magnetismo, que constituyeron, junto con los trabajos del danés Hans Chistian Oesterd, al desarrollo del electromagnetismo.

Sus teorías e interpretaciones sobre la relación entre electricidad y magnetismo se publicaron en 1822, en su Colección de observaciones sobre electrodinámica y en 1826, en su Teoría de los fenómenos electrodinámicos.

Ampere, junto con Oersted, descubrieron las leyes que hacen posible el desvío de una aguja magnética cuando observaron la desviación de una aguja imantada al ser colocada en dirección perpendicular a un conductor, por el que circula una corriente eléctrica, demostraron así la existencia de un campo magnético en torno al conductor atravesado, iniciándose de ese modo el estudio del electromagnetismo, lo que hizo posible el funcionamiento de los actuales aparatos de medida.

Ampere descubrió las acciones mutuas entre corrientes eléctricas, al demostrar que dos conductores paralelos por los que circula una corriente en el mismo sentido, se atraen, mientras que si los sentidos de la corriente son opuestos, se repelen. La unidad de intensidad de corriente eléctrica, el amperio, recibe este nombre en su honor.


Michael Faraday (1791-1867), físico y químico inglés, es conocido principalmente por su descubrimiento de la inducción electromagnética, que ha permitido la construcción de generadores y motores eléctricos y de las leyes de la electrólisis; por lo que es considerado como el verdadero fundador del electromagnetismo y de la electroquímica.

En 1824 Faraday entró en la Royal Society, único honor que aceptó en su vida, y al año siguiente fue nombrado director del laboratorio de la Royal Institution. Faraday realizó sus primeras investigaciones en el campo de la química bajo la dirección de Davy, descubriendo el benceno.

Sin embargo, las investigaciones que convirtieron a Faraday en el primer científico de su época las realizó, como ya se mencionó al principio, en los campos de la electricidad y el magnetismo. En 1831 trazó el campo magnético alrededor de un conductor por el que circula una corriente eléctrica, ya descubierto por Oersted, y ese mismo año descubrió la inducción electromagnética, demostró la inducción de una corriente eléctrica por otra, e introdujo el concepto de líneas de fuerza, para representar los campos magnéticos.

Durante este mismo periodo, investigó sobre la electrólisis y descubrió las dos leyes fundamentales que llevan su nombre:

1ª) La masa de sustancia liberada en una electrólisis es directamente proporcional a la cantidad de electricidad que ha pasado a través del electrolito [masa = equivalente electroquímico, por la intensidad y por el tiempo (m = c I t)].
2ª) Las masas de distintas sustancias liberadas por la misma cantidad de electricidad son directamente proporcionales a sus pesos equivalentes.

La unidad de capacitancia, el faradio, recibe este nombre en su honor.

Georg Simón Ohm (1787-1854), físico alemán, conocido principalmente por su investigación sobre las corrientes eléctricas, nació en Erlangen, en cuya universidad estudió. Investigó la relación que existe entre la intensidad de una corriente eléctrica, su fuerza electromotriz y la resistencia, formulando en 1827 la ley que lleva su nombre (Ley de Ohm: U = I R). También se interesó por la acústica, la polarización de las pilas y las interferencias luminosas. La unidad de resistencia eléctrica, el ohmio, recibe este nombre en su honor.


James Prescott Joule (1818-1889), físico inglés, nacido en Salford, es conocido principalmente por sus estudios sobre: la energía y sus aplicaciones técnicas, el efecto calorífico producido por la corriente eléctrica y sobretodo por la formulación de la ley que lleva su nombre, que dice: todo cuerpo conductor recorrido por una corriente eléctrica, desprende una cantidad de calor equivalente al trabajo realizado por el campo eléctrico, para transportar las cargas de un extremo a otro del conductor: Q = 0,24 R I2t.

Alrededor de 1841, y junto con el científico alemán Hermann von Helmholtz, demostró que la electricidad es una forma de energía y que los circuitos eléctricos cumplen la ley de la conservación de la energía.

Joule recibió muchos honores de universidades y sociedades científicas de todo el mundo. La unidad de energía denominada Julio (equivale a 1 vatio segundo) recibe este nombre en su honor.


León Foucault (1819-1868), físico nacido en París, se dedicó al estudio del electromagnetismo y descubrió las corrientes que llevan su nombre. Fue uno de los primeros en demostrar la existencia de corrientes inducidas, parásitas, en los núcleos de circuitos magnéticos (hoy llamadas corrientes de Foucault en su honor).

Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887), físico alemán, nació en Königsberg (actualmente Rusia). En el campo de la electricidad es conocido, principalmente, por haber formulado las dos leyes o reglas, que llevan su nombre, sobre la distribución de corrientes y tensiones en un circuito. Reglas de Kirchhoff:

1ª) La suma algebraica de las intensidades que concurren en un punto es igual a cero.
2ª) La suma algebraica de los productos parciales de intensidad por resistencia, en una malla, es igual a la suma algebraica de las fuerzas electromotrices en ella existentes, cuando la intensidad de corriente es constante.


James Clerk Maxwell (1831-1879), físico y matemático escocés, nació en Edimburgo. Maxwell amplió las investigaciones que Michael Faraday había realizado sobre los campos electromagnéticos, demostrando la relación matemática entre los campos eléctricos y magnéticos. Formuló las ecuaciones fundamentales del electromagnetismo, que relacionan el campo eléctrico y el magnético para una distribución espacial de cargas y corrientes, que actualmente llevan su nombre. También demostró que la naturaleza de los fenómenos luminosos y electromagnéticos era la misma, demostrando que ambos se propagan a la velocidad de la luz.

La teoría de Maxwell, entre los fenómenos luminosos y electromagnéticos, recibió su comprobación definitiva cuando Heinrich Rudolf Hertz obtuvo en 1888 las ondas electromagnéticas de radio. La unidad de flujo magnético en el sistema cegesimal, el maxwell, recibe este nombre en su honor.

George Westinghouse (1846-1914), inventor e industrial norteamericano, nació en Nueva York. Compró a Nicola Tesla su patente para la producción y transporte de corriente alterna, que impulsó y desarrolló.

Posteriormente perfeccionó el transformador, desarrolló un alternador y adaptó el motor de corriente alterna inventado por Nicola Tesla para su utilización práctica. En 1886 fundó la compañía eléctrica Westinghouse Electric Corporation.


Thomas Alva Edison (1847-1931), gran investigador norteamericano, está considerado como el mayor inventor de todos los tiempos, ya que inventó entre otras muchas cosas: la lámpara incandescente, el telégrafo moderno, el fonógrafo, un sistema generador de electricidad, un aparato para grabar sonidos y un proyector de películas; también construyó el primer ferrocarril eléctrico. Fundó su famoso laboratorio de Menlo Park, donde llegó a registrar 1093 patentes, de inventos desarrollados por él y sus ayudantes, inventos cuyo desarrollo y mejora posterior ha marcado profundamente la evolución de la sociedad moderna.

Edison nació en Milan (Ohio), y en su infancia solo recibió los conocimientos elementales que su madre le enseñó. Cuando tenía 12 años empezó a trabajar vendiendo periódicos y tabaco en el tren que hacía el recorrido entre el pueblo donde vivía Port Huron y Detroit, dedicando su tiempo libre a la experimentación con imprentas y con aparatos mecánicos y eléctricos. En 1862 en uno de los furgones del tren, que también le servía como laboratorio, instaló una pequeña imprente y publicó un semanario, el Grand Trunk Herald.
En 1879, exhibió públicamente su bombilla o lámpara incandescente, su invento más importante. Este invento que tubo un éxito extraordinario, fue presentado en la Primera Exposición de Electricidad de Paris, en 1881, como una instalación completa de iluminación eléctrica, de corriente continua, que inmediatamente fue adoptado tanto en Europa como en América. En 1882 desarrolló e instaló la primera gran central eléctrica del mundo en Nueva York. Sin embargo, más tarde, el uso de la corriente continua se vio desplazado ante el sistema de corriente alterna desarrollado por los también inventores estadounidenses Nikola Tesla y George Westinghouse.

En 1883, observó el flujo de los electrones en un filamento caliente, descubriendo así el efecto termoiónico, que en la actualidad lleva su nombre (efecto Edison), y que puede considerarse como el punto de partida de la electrónica moderna.

En 1887, Edison trasladó su fábrica de Menlo Park a West Orange (Nueva Jersey) donde construyó un gran laboratorio de experimentación e investigación. En 1888 inventó el kinetoscopio, anticipo del moderno cinematógrafo. Entre sus posteriores inventos dignos de mención se encuentran: la batería de hierro-níquel, un método de telegrafía sin hilos para comunicarse con los trenes en movimiento, un fonógrafo en el que el sonido se registraba en un disco en lugar de un cilindro, y que tenía una aguja de diamante y otras mejoras. Al sincronizar el fonógrafo con el kinetoscopio, produjo en 1913 la primera película sonora.

John Hopkinson (1849-1898), ingeniero y físico británico descubrió el sistema trifásico para la generación y distribución de la corriente eléctrica, sistema que patentó en 1882. Además se dedicó al estudio y mejora de los generadores de corriente alterna.

También se dedicó al estudio de los sistemas de iluminación, mejorando su eficiencia, así como al estudio de los condensadores y los fenómenos de carga residual. Por último diremos que profundizó en los problemas de la teoría electromagnética, propuestos por James Clerk Maxwell, y en 1883 dio a conocer el principio de los motores síncronos.

Hendrik Antoon Lorentz (1853-1928), físico holandés, nació en Arnhem. Entre sus numerosos trabajos destaca el desarrollo matemático de la teoría de Maxwell, sobre la propagación de las ondas electromagnéticas. También desarrolló la teoría electromagnética de la luz y la teoría electrónica de la materia, que forma parte de toda teoría eléctrica moderna.

En 1902, debido a su explicación del fenómeno conocido como el efecto Zeeman- Lorentz compartió el Premio Nóbel de Física con su colega holandés Pieter Zeeman.

Joseph John Thompson (1856-1940), físico británico, es conocido principalmente por sus estudios y experimentos sobre las propiedades eléctricas de los gases y la conducción eléctrica a través de los mismos. También se le considera el descubridor del electrón.

Nicola Tesla (1856-1943), ingeniero e inventor de origen croata, trabajo durante un breve periodo de tiempo para Thomas Alva Edison, pero lo abandonó pronto para dedicarse en exclusiva a la investigación experimental y al desarrollo de nuevos métodos.

En 1888 Tesla diseñó el primer sistema práctico para generar y transmitir corriente alterna, así como el primer motor eléctrico de corriente alterna. Los derechos de estos inventos le fueron comprados por George Westinghouse, que mostró el sistema, de generación y transmisión, por primera vez en la World's Columbian Exposition de Chicago (1893). Dos años más tarde los generadores de corriente alterna de Tesla se instalaron en la central experimental de energía eléctrica de las cataratas del Niágara.

Entre los muchos inventos de Tesla se encuentran los generadores de alta frecuencia y la llamada bobina de Tesla, utilizada en el campo de las comunicaciones por radio. La unidad de inducción magnética, del sistema MKS, recibe este nombre en su honor (Tesla = Weber/m2)

Heinrich Rudolf Hertz (1857-1894) físico alemán, es celebre por sus investigaciones relativas a la propagación de las ondas electromagnéticas, en las que se fundamentan la radio y la telegrafía sin hilos, que el mismo descubrió.

Hertz desarrolló la teoría electromagnética de la luz, que había sido formulada por el físico James Clerk Maxwell, lo que dio lugar al descubrimiento en 1887, del efecto fotoeléctrico. Hertz también demostró que la electricidad puede transmitirse en forma de ondas electromagnéticas, las cuales se propagan a la velocidad de la luz, teniendo además muchas de sus propiedades. La unidad de frecuencia el hercio (Hz) recibe este nombre en su honor.


Michael Idvorsky Pupin (1858-1935), físico y electrotécnico serbio, trabajó con los físicos alemanes Helmholtz y Kirchhoff.

Estudió el comportamiento de los gases enrarecidos y entre sus numerosos inventos se destacan: la pantalla fluorescente que facilitaba la exploración y registro de las imágenes radiológicas obtenidas con los rayos X y principalmente, perfeccionó la telefonía a grandes distancias, al introducir bobinas de autoinducción, de trecho en trecho, en las líneas de transmisión, que evitan el amortiguamiento de las señales, dando lugar a la mejora de la transmisión en la gama de frecuencias audibles, de las líneas de transmisión telefónica. Estas bobinas reciben en su honor el nombre de bobinas de Pupin y el método también se denomina pupinización.

Walter Houser Brattain (1902-1987). Este físico estadounidense, nacido en Amoy, China, que fue profesor de física en la Universidad de Harvard, es conocido principalmente por el invento compartido del transistor.

Después de trabajar como físico en la división de radio del Instituto Nacional de Modelos y Tecnología, de su país, en 1929 se incorporó a los laboratorios de la Compañía Telefónica Bell, donde junto con los también físicos estadounidenses William Shockley y John Bardeen, inventaró un pequeño dispositivo electrónico llamado transistor, un diminuto aparato electrónico capaz de realizar la mayoría de las funciones de los tubos de vacío, que se empleaban en los aparatos electrónicos de aquellos tiempos. Este importante descubrimiento se anunció por primera vez en 1948 pero no se terminó de fabricar hasta 1952.

Este importante invento ha contribuido, como ningún otro, al gran desarrollo actual de la electrónica y la informática moderna, empleándose comercialmente en todo tipo de aparatos electrónicos, tanto domésticos como industriales. Por su trabajo con los semiconductores y por el descubrimiento del transistor, Walter Houser Brattain compartió con Shockley y Bardeen en 1956 el Premio Nóbel de Física.


John Bardeen (1908-1991), físico estadounidense, fue el primer científico que obtuvo dos veces el premio Nobel de Física. Estudió en las universidades de Wisconsin y Princeton, y es conocido principalmente por el descubrimiento compartido del transistor.

Mientras trabajaba como físico en los laboratorios de la Compañía Telefónica Bell, fue miembro del equipo que desarrolló el transistor.

Desarrolló una teoría que explicaba la superconductividad, es decir, la desaparición de la resistencia eléctrica en ciertos metales y aleaciones a temperaturas cercanas al cero absoluto.

Willian Bradford Shockley (1910-1989), físico estadounidense, nació en Londres, de padres estadounidenses, estudió en el Instituto Tecnológico de Massachusetts, y es conocido principalmente por el descubrimiento compartido del transistor.

Trabajó en los laboratorios de la Compañía Telefónica Bell desde 1936, donde se dedico principalmente al estudio del ferromagnetismo, los semiconductores y la teoría del estado sólido.

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Tipos de Circuitos Electricos

Ley de Ohm Según el Tipo de Circuitos Eléctricos

Circuito Serie

Un circuito serie es aquel en el que los n dispositivos (por ejemplo las lámparas incandescentes o las celdas de una batería) están dispuestos de tal manera que la corriente tiene un solo camino para llegar al punto de partida y este es a traves de todos y cada uno de los componentes. O sea que, la totalidad de la corriente pasa a través de cada elemento sin división ni derivación en circuitos paralelos y siendo la corriente eléctrica la misma en todos los puntos del circuito.

Cuando en un circuito hay dos o más resistencias en serie, la resistencia total se calcula sumando los valores de dichas resistencias.

Circuito Paralelo

En un circuito en paralelo los dispositivos eléctricos, están dispuestos de manera que todos los polos, electrodos y terminales positivos (+) se unen en un único conductor, y todos los negativos (-) en otro, de forma que cada unidad se encuentra, en realidad, en una derivación paralela.

El valor de dos resistencias iguales en paralelo es igual a la mitad del valor de las resistencias componentes y, en cada caso, el valor de las resistencias en paralelo es menor que el valor de la más pequeña de cada una de las resistencias implicadas. En los circuitos de CA, o circuitos de corrientes variables, deben considerarse otros componentes del circuito además de la resistencia.

Circuito Mixto

Es una combinación de elementos tanto en serie como en paralelos. Para la solución de estos problemas se trata de resolver primero todos los elementos que se encuentran en serie y en paralelo para finalmente reducir a la un circuito puro, bien sea en serie o en paralelo



Desarrollo de las fórmulas correspondientes utilizando el Principio de DUALIDAD:




Analicemos un circuito simple como el de la siguiente figura:


En el circuito dibujado anteriormente, los 15 V que proporciona la fuente de alimentación, están aplicados o “caen” sobre la resistencia R1, es decir, los 15 V permiten vencer la oposición de la resistencia al paso de la corriente. Cabe aclarar que se ha supuesto un cable ideal sin resistencia, pero en el caso que éste tenga alguna resistencia habría que sumársela a la del circuito.

Cuando se dice que los 15 V “caen” en la resistencia, significa que los 15 V (aplicados por el polo positivo de la fuente) se agotan en el extremo de la resistencia por el cual sale la corriente. Por lo tanto, entre este extremo y el terminal negativo la tensión es cero, lo cual es lógico ya que supusimos un cable sin resistencia en el cual no hace falta gastar tensión.

La corriente I que circula por el circuito, según la ley de Ohm, se establece: V = I x R
I = 15 V/ 500 ohms = 0,03 A

Cortocircuito


Un cortocircuito se produce cuando la resistencia de un circuito eléctrico es muy pequeña, provocando que el valor de la corriente que circula sea excesivamente grande. Debido a esto se puede producir la rotura de la fuente o la destrucción de los cables. Veamos un ejemplo:

Utilizando la ley de Ohm, el valor de la corriente (I) es de 12V / 1 ohm = 12 A

Este es un valor muy grande, para hacernos una idea, la corriente que circula por una lámpara común de 100 Watts, es de 0,45 A.

Como se ha observado en el gráfico, cuando la compuerta estaba abierta, no circula corriente. La función de dichas compuertas es la manipulación de los circuitos, tema que trataremos más adelante.

Fusibles: muchos circuitos eléctricos o electrónicos, contienen fusibles. El fusible es una llave de seguridad: si la corriente que recorre el circuito aumenta, por ejemplo por un cortocircuito, el fusible se calienta y se funde, interrumpiendo el paso de la corriente. Su finalidad es resguardar la integridad del resto de los componentes.

Básicamente está constituido por un hilo de cobre, dependiendo de la sección de éste, se pueden fabricar fusibles con valores diferentes de la corriente máxima.

Si tenemos un fusible de un amperio, éste soportará una corriente de hasta un amperio y si por alguna razón la corriente sobrepasa ese valor, el fusible se cortará.

Circuito serie

En la figura podemos observar que la corriente que circula por todos los elementos del circuito es la misma, ya que la cantidad de electrones que salen del terminal negativo es igual a la cantidad que ingresa por el positivo. La tensión que cae en las resistencias es distinta, esto es porque la tensión proporcionada por la fuente se debe repartir para vencer la oposición de todas las resistencias. Por lo tanto, la suma de las caídas de tensión de todas las resistencias debe ser igual a la proporcionada por la fuente.

Conexión en serie: varios aparatos están conectados en serie cuando toda la corriente atraviesa a cada uno de ellos. La resistencia total es igual a la suma de las resistencias conectadas. Veamos un ejempo: si tenemos el circuito de la figura siguiente...

Sabemos que los 12V proporcionados por el polo positivo de la fuente, nos tienen que permitir vencer la oposición de las dos resistencias. Por lo tanto, sobre la sobre la resistencia de los 600 caerá una tensión determinada y sobre la de 400 el resto, ya que entre el punto A de la figura y el polo negativo no debe existir tensión, pues suponemos un cable ideal (sin resistencia).
En la figura siguiente hemos calculado los valores de tensión y corriente del circuito.

Desde el terminal positivo hasta el punto A tenemos 12V, ya que suponemos un cable idel que no consume tensión. En el punto A encontramos la resistencia de 600 que produce una caída de 7.2V, por lo tanto en el punto B tenemos 12V – 7.2V = 4.8V.
Entre los puntos B y el C no hay caída, lo que implica que en el punto C existen 4.8V que permiten vencer la resistencia de 400 ohms.

En el punto D tenemos una tensión de 4.8V – 4.8V = 0V

Entre el punto D y el terminal negativo no hay caída.

Circuito paralelo


En el circuito paralelo vemos que la corriente en el punto A tiene 2 caminos posibles, por lo tanto la corriente se divide en 2: I1, que atraviesa R1, y I2, que circula por R2, de tal forma que I = I1 + I2.
En cuanto a la tensión, es la misma para cada resistencia, ya que para llevar a los electrones hasta el extremo de cualquiera de las resistencias no se debe aplicar ninguna “fuerza” o tensión debido a que suponemos que el cable no tiene resistencia. Por lo tanto la tensión se aplica directamente sobre las resistencias.
Es decir, en un circuito serie la corriente que circula es la misma en todos los elementos, mientras que en un circuito paralelo la tensión aplicada es igual.

Conexión en paralelo o derivación: es mucho más común ya que por ejemplo si uno de los aparatos se quema la corriente no se interrumpen los otros, (como ocurría si se encontraran conectados en serie). La intensidad de la corriente se divide en tantas parte como ramas haya la suma de las intensidades parciales es igual a la intensidad total que entra, la intensidad se reparte según la resistencia de cada rama; por la rama de menor resistencia va la máxima intensidad. La reciproca de la resistencia total es igual a la reciproca de las resistencias parciales.

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Ley de Ohm

La corriente fluye por un circuito eléctrico siguiendo varias leyes definidas. La ley básica del flujo de la corriente es la Ley de Ohm, así llamada en honor a su descubridor, el físico alemán George Ohm, quien a través de una serie de experimentos dedujo por primera vez la relación existente entre los tres factores fundamentales que interactúan en un circuito eléctrico: Tensión, Corriente Eléctrica y Resistencia.



Según esta ley, la cantidad de corriente eléctrica (I) que fluye por un circuito es directamente proporcional a la fuerza electromotriz o Tensión (V) aplicada al circuito, e inversamente proporcional a la resistencia (R) total del circuito.

Resistencia: Oposición que presenta un conductor al paso de la corriente eléctrica. Su unidad es el Ohm. Su valor no depende ni de la Corriente Eléctrica (I), ni de la Tensión (V) sino que se obtiene a partir de tres parámetros físicos: Longitud – Sección – Material.



Voltaje: Potencial eléctrico, expresado en Volts.

Intensidad de Corriente: Paso de la electricidad a través de dos puntos de un conductor con diferentes potenciales eléctricos.

Volt: Unidad de la diferencia de potencial entre un conductor de un ohm de resistencia cuando es atravesado por una corriente de un Ampere

OHM: Unidad del sistema internacional de la resistencia de un conductor cuando una diferencia de potencial constante de un Volt, genera una intensidad de corriente de un Ampere. El ohm internacional se definió en el congreso de Chicago como la resistencia que ofrece una columna de mercurio de 1445 gr de masa, 106.3 cm de longitud y una sección transversal de 1 mm^2, todo esto a la temperatura de 0 °C.

Ampere: Unidad de intensidad de corriente eléctrica. Equivalente al paso de un Coulomb por segundo.


y además que

Primer postulado:

Cuando la Resistencia (R) aumenta, disminuye la Corriente Eléctrica (I).
Cuando la Resistencia (R) disminuye, aumenta la Corriente Eléctrica (I).

Segundo postulado:

Cuando la Tensión (V) aumenta, aumenta la Corriente Eléctrica (I).
Cuando la Tensión (V) disminuye, disminuye la Corriente Eléctrica (I).

La ley de Ohm se aplica a todos los circuitos eléctricos, tanto a los de corriente continua (CC) como a los de corriente alterna (CA), aunque para el análisis de circuitos complejos y circuitos de CA deben emplearse principios adicionales que incluyen inductancias y capacitancias.

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Resistividad y Resistencias

Resistividad y Resistencias

La corriente eléctrica es un flujo de electrones libres. Los materiales que tienen un gran numero de electrones libres disponibles permiten una fuerza electromotriz aplicada especifica mayor que aquellos que sólo tienen pocos electrones libres. La medida de la oposición al flujo de electrones libres en un material dado es la cantidad que se denominan resistividad. La resistencia al flujo de la corriente eléctrica de un material dado, con área y longitudes conocidas puede ser calculada en virtud de su resistividad. A semejanza de la fricción mecánica, la resistencia de un material genera energía en forma de calor debido a colisiones que ocurren entre los electrones libres y los átomos. A la inversa, si un material de resistencia determinada es calentado las colisiones aumentan y la resistencia de flujo de la corriente eléctrica también aumenta.

La conductividad eléctrica es la inversa de la resistencia eléctrica. Esta última esun número invariable y característico de cada sustancia y se definecomola resistencia que presenta al paso de la corriente eléctrica, un conductor de dicha sustancia que tenga una longitud unidad y cuya sección sea también la unidad, a 0º C de temperatura. Es una característica de un material y no una muestra especial de alguno de ellos. Se expresa en ohmios o microhmios. Se llama también resistibilidad y resistencia especifica. La resistencia de un material se demuestra cuando al pasar la corriente eléctrica, o flujo de electrones, por un conductor chocan aquellos contra los átomos de éste, lo que provoca una resistencia al paso de la corriente. Esta resistencia es directamente proporcional a la longitud del conducto, e inversamente proporcional a la sección de éste. La resistencia de los cuerpos varía con la temperatura, y el número inverso es la conductancia.

Las resistencias de uso normal en el laboratorio se construyen arrollando un alambre fino alrededor de un tubo aislante, con lo cual se dispone un alambre largo en un corto espacio. El carbono posee una alta resistividad y se utiliza normalmente en las resistencias de los equipos electrónicos. Estas resistencias se pintan a menudo con bandas de colores para indicar su resistencia.

Tabla de Conductividad de Algunos Materiales

La unidad de resistencia eléctrica es el “ohmio”. La unidad de conductancia, que es la recíproca de la resistencia, se denomina “mho” que es el anagrama de “ohm”. La unidad de resistividad es el ohmio-metro, y la de conductividad es el mho-metro. Las cifras que aparecen en la tabla corresponden, pues, a la intensidad de corriente que dejaría pasar un cubo, de un metro de lado, cuando se aplicase a dos de sus caras opuestas una diferencia de potencia de un voltio.

Sustancia
Conductividad (Mhos/M)
Aluminio
3,8 x 107
Carbón
2,8 x 104
Constantán (Cu 60% - Ni 40%)
2,0 x 106
Cobre
5,8 x 107
Hierro
1,0 x 107
Latón
1,4 x 107
Manganina (Cu 84% - Mn 12% - Ni 4%)
2,3 x 106
Mercurio
1,1 x 107
Nierom
1,0 x 106
Plata
6,8 x 107
Plomo
4,5 x 106
Tungstero
1,8 x 107
Ambar
10-15
Azufre
10-15
Baquelita
10-14
Cuarzo (fundido)
1,3 x 10-18
Ebonita (varía entre)
10-13 y 10-16
Madera (varía entre)
10-8 y 10-11
Mica (varía entre)
10-11 y 10-15
Vidrio (varía entre)
10-10 y 10-14

Conducción en Líquidos y Gases

Cuando fluye una corriente eléctrica por un conductor metálico, el flujo sólo tiene lugar en un sentido, ya que la corriente es transportada en su totalidad por los electrones. En cambio en los líquidos y gases, se hace posible un flujo en dos sentidos debido a la ionización. En una solución líquida, los iones positivos se mueven en la disolución de los puntos de potencial más alto a los puntos de potencial más bajo; los iones negativos se mueven en sentido opuesto.

Los líquidos puros son, por lo general, malos conductores de la electricidad. Cuando se quiere obtener, por ejemplo, hidrógeno y oxígeno por electrólisis del agua, es necesario añadir alguna sustancia, tal como ácido sulfúrico o hidróxido de sodio. De este modo, se consigue que la disolución formada conduzca la corriente eléctrica. A las disoluciones de electrolitos se las conoce con el nombre de conductores de segunda especie, para distinguirlas de los metales, ya que el mecanismo de conductividad es, fundamentalmente, distinto.
Se sabe, desde hace mucho tiempo, que las disoluciones de electrolitos conducen la corriente eléctrica. Los primeros estudios de la conductividad de disoluciones eran confusos a causa de que se producían fenómenos de polarización en los electrodos, por lo que se obtenían resultados erróneos y se apreciaba que las disoluciones no obedecían a la ley de Ohm. Hoy se sabe que se hallan encuadradas en esa ley y que la resistencia que presentan al paso de la corriente es independiente de la fuerza electromotriz aplicada.
La variación de la conductividad de una disolución, por causa de la temperatura, está determinada por modificaciones en la movilidad de los iones y porque su número (el grado de disolución) varía con la temperatura.

La movilidad de los iones aumenta con la temperatura, en la mayor parte de los casos. Esto puede comprenderse fácilmente si tenemos en cuenta que al aumentar la temperatura disminuye, por lo general, la viscosidad del líquido que forma parte de la disolución, con lo que los movimientos iónicos se llevan a cabo con más libertad. De forma similar, en los gases que pueden ser ionizados por radiactividad, por los rayos ultravioletas de la luz solar, por ondas electromagnéticas o por un campo eléctrico muy intenso se produce un movimiento de iones en dos sentidos que produce una corriente eléctrica a través del gas.

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